Al contrario, se il ricercatore dovesse decidere, per proteggersi dall’errore di primo tipo, di limitare al massimo il livello di alfa, correremmo il rischio di commettere l’errore opposto: non rifiutare l’ipotesi nulla quando essa è falsa, o, in parole più semplici, non “vedere” una differenza reale tra i due interventi.

Anche in questo caso commetterebbe un errore, detto di secondo tipo. La probabilità di commettere questo errore è detta beta. Il suo complemento ad uno, 1-beta, esprime la potenza del test, ed in effetti misura il potere che un test ha di svelare un effetto esistente.

Si veda anche la figura qui sotto:

Un piccolo glossario

 alfa o livello di significatività

soglia di probabilità stabilita a priori (convenzionalmente si sceglie il 5 o l’1 per cento), al di sotto della quale si prende la decisione di “rifiutare l’ipotesi nulla”. Rappresenta il rischio di cadere nell’errore di primo tipo, di assumere cioè come frutto di un trattamento una differenza che in realtà è frutto solo del caso. Il complemento ad uno di alfa, 1-alfa, si chiama “livello di protezione dall’errore di primo tipo”.

beta

soglia di probabilità stabilita a priori (convenzionalmente si sceglie il 10 o il 20 per cento), al di sotto della quale si prenderà la decisione di “non rifiutare l’ipotesi nulla”. Rappresenta il rischio di commettere l’errore di secondo tipo. Il suo complemento ad uno, 1-beta, esprime la potenza del test.

errore di primo tipo

errore che consiste nel rifiutare l’ipotesi nulla, quando essa è vera. In pratica tale errore comporta l’attribuzione di un effetto inesistente ad un trattamento.

errore di secondo tipo

errore che consiste nel non rifiutare l’ipotesi nulla quando essa è falsa. La conseguenza pratica di tale errore consiste nel non riuscire ad apprezzare l’effetto di un trattamento

ipotesi nulla o H0

ipotesi che viene presa come base di partenza in un esperimento clinico, ad esempio “la media di un certo parametro nel gruppo dei trattati è uguale alla media nel gruppo dei non trattati”. Scopo dell’esperimento è quello di confutare l’ipotesi nulla

p

probabilità di ottenere i dati osservati, o situazioni più estreme ancora, sotto l’ipotesi nulla: se il valore di p è inferiore al livello prefissato di alfa (ad esempio p<0,05), si rifiuta l’ipotesi (attribuendo le differenze osservate al trattamento), altrimenti non la si rifiuta (attribuendo le differenze osservate al caso).

ipotesi alternativa H1

ipotesi che viene presa in considerazione in antagonismo rispetto all’ipotesi nulla. Ad esempio, se l’ipotesi nulla è formulata come “la media di un certo parametro nel gruppo dei trattati è uguale alla media nel gruppo dei non trattati”, un’ipotesi alternativa potrebbe essere “la media di un certo parametro nel gruppo dei trattati è superiore alla media nel gruppo dei non trattati”

potenza

di un test statistico; misura il potere che un test ha di svelare un effetto esistente. E’ il complemento ad 1 della probabilità di errore di secondo tipo (potenza = 1 – beta)